遊戲開發日誌 #05

這個世界充滿了物理法則，遊戲世界亦一樣。

我們習慣了現實世界的物理環境和慣性，也會把同樣的感知力放進遊戲世界。

若果遊戲世界的物理環境和慣性跟現實世界有出入，就會產生違和感。

不過現實卻是。。。

「即使遊戲引擎使用現實世界的物理法則去運算和表現物理效果，人還是會產生違和感。」

到底是為什麼呢？

物理和感知力

對非進修物理學的人，要說物理現象的話，第一件會想到的相信是重力 Gravity。

我們活在地球的重力中，但地球的重力有多大？
不論重量如何，物件都會以 9.81 m/s² 的加速度向地球的中心移動。
物件沒有真的到達地球中心，全因有承受物件質量的物質存在，例如我們踏著的大地。

但生物的感知力並沒有被物理所規範，生物所感受到的現象有很多特點，而最日常和對遊戲世界最大的一個，就是：

大的生物會覺得小的生物移動速度快，小的生物會覺得大的生物移動速度慢。
相對大小越大，速度感差會越大。

我們會覺得蚊子或果蠅等昆蟲反應很快，而覺得大象和長頸鹿的反應很慢，即使是小貓小狗，我們也覺得他們的反應很快。
其實在蚊子或小貓小狗的眼中，我們人類的動作有如慢動作一樣。
我們會覺得細小的東西從桌子上掉到地面的速度很快很難捕捉，但其實跟我們從桌子上掉到地面的速度是一樣的。

這個感知力對遊戲世界有很大的影響。

當我們在現實世界看著遊戲世界時，即使遊戲世界做得跟現實世界一樣，我們控制的角色也是跟現實世界一樣的人類也好，我們也會有進入小人國的感知，也就是加速力的不同。

在遊戲的世界，角色的行走速度只要能配合場景和動作就沒有違和感，但如果是牽涉到重力的移動，例如跳動、下墜等動作，就會有角色飄浮而非下墜的感覺。

這也是很多遊戲開發者都說內建的物理引擎不行，效果不好，自己寫的最好，甚至像宗教一樣，硬要去推行自建物理，一有機會就說內建的物理引擎不行。
其實只要使用得宜，盡用內建物理引擎的功能，再加上自行擴建的物理修正，就可以把違和感消除。

這一篇，主要分享針對「重力」方面如何作出修正，也就是所謂的半物理系統。

Physics Engine 物理引擎

在 Unity 的物理管理員中，可以看到一些參數。
先把沒用的東西關掉，以降底物理運算。

World Bounds：在確保世界的中心是 0,0,0 後，Extent 就是世界的半徑了，把這個設置成遊戲世界的大小，再加大多 10 就可以。
Layer Collision Matrix：是剛體 Rigidbody 的碰撞偵測，把不須要碰撞的 Layer 關掉。

基本就是這兩項，重力 Gravity 不用更改。

在角色的中，把 Rigidbody 的 Use Gravity 關掉，我們不使用引擎的重力。
加入自己的 CustomPhysics.cs 來作重力修正。
把角色的 Collider 拉到 CustomPhysics 中的 Col。
其他的東西保留就可以。

Custom Physics 自定義物理

這次進行的物理修正，只針對以下幾項：

重力：不需要重力時就沒有重力
上坡移動：上坡角度限制、上坡重力修正
意外離地重力修正
下墜重力修正

由於只為本人的遊戲設計作考量，遊戲本身不是 Open World 開放世界，所以絕不是萬用，所以這次只是分享自己使用中的理論，因此也不分享檔案，只分享程序碼。

Sample Video 示範影片

影片中的場景中有三個上坡，角度從左到右是 60, 45 25。

在影片的前半，使用內建物理引擎的重力設定，會看到角色上坡時速度減慢，從高處墜下時也有飄浮感；當轉到自訂的重力修正就沒問題了。

在影片的後半，沒有重力修正時，角色是以物理的加速力來計算移動，所以中間的 45 度上坡也可以爬上去，但左邊的 60 度就不行；當使用自訂的重力修正後，由於有設置上坡限制，所以中間的上坡也爬不上去。

Coding 程序碼

*有一些小修正

＜必要元件 Components＞

[RequireComponent(typeof(Rigidbody))]
[RequireComponent(typeof(CapsuleCollider))]

首先，必要的 Components 是 Rigidbody 和 Capsule Collider 碰撞器。
因為只對重力作修正，保留了內建的碰撞偵測，所以剛體是必要的，在半物理系統下使用 Rigidbody 移動也是最理想的。
需要 Collider 的原因，為了自動取得物件的半徑，也可以在今後做自訂碰撞偵測作準備，需然沒有這個打算。

＜參數 Parameters＞

   [Header("Settings")]
    public LayerMask groundMask;
    public float radius = 0f;
    public float colliderSkin = 0.05f;
    public float gravity = 50f;
    public float maxSlope = 45f;

    [Header("Components")]
    public CapsuleCollider col;
    private Rigidbody rb;

    [Header("Public Parameters")]
    public bool isGrounded;
    public float inAirHeight;

    // Others
    // You can public following variables for your use.
    private float currentGravity;
    private bool isFalling = false;
    private bool isClimbing = false;
    private bool IsMoving
    {
        get { return rb.position - oldPosition != Vector3.zero; }
    }
    private bool isTouchingGround;
    private float radius;
    private float slopeAngle;
    private float platformAngle;
    private Vector3 oldPosition;
    private List colGround;
    private RaycastHit hit;
    private Vector3 RayPos
    {
        get { return rb.position.y(col.bounds.min.y); }
    }

設定參數：

groundMask：Ground Layer
colliderSkin：物件碰撞器的皮膚厚度
gravity：自訂重力
maxSlope：上坡上限角度
col：碰撞器，由於用了萬用碰撞器，所以必須自己在 Inspector 中設置。

分享參數：

isGrounded：是否著地
inAirHeight：離地距離

＜初始化 Initialization＞

    private void Awake()
    {
        if (!rb)
            rb = GetComponent();
        if (!col)
            col = GetComponent();
        if (radius == 0)
            radius = col.bounds.extents.x;
    }

生成時，設好參數 rb、col 和 radius。
radius 是物件碰撞器的半徑。

＜每物理循環 Every physics cycle＞

    private void FixedUpdate()
    {
        // Detection
        CheckGround();
        CheckPlatform();
        CheckSlope();
      
        // Gravity Adjustment
        Climbing();
        Falling();

        // Record
        currentGravity = 
           Mathf.Clamp(-rb.velocity.y, 0, float.MaxValue).ToZero(0.0001f, false);
      
        // For next cycle
        oldPosition = rb.position;
    }

由於對 Rigidbody 進行修正，所以在 FixedUpdate 中執行。
這裡先做好偵測後，再進行重力的調整。

要執行的五件事情：

。CheckGround()

    private void CheckGround()
    {
        // Check grounded and height
        Vector3 pos = RayPos.y(RayPos.y + colliderSkin);
        Ray rayDown = new Ray(pos, Vector3.down);
        Physics.Raycast(rayDown, out hit, 10f, groundMask);
        inAirHeight = hit.transform ?
            hit.distance.ToZero(0.0001f, false) : 10f;

        // Check touching ground
        colGround = new List();
        pos = RayPos.y(RayPos.y + radius);
        foreach (Collider col in Physics.OverlapSphere(pos, radius + colliderSkin, groundMask))
        {
            if (!colGround.Contains(col.transform))
                colGround.Add(col.transform);
        }
        isTouchingGround = colGround.Count > 0;

        isGrounded = inAirHeight < 0.15f || isTouchingGround;
    }

檢查是否著地。（有修訂）

在物件底部高一點（皮膚厚度）向下射出一條 10 長度 Ray，只偵察地面 layer，計算物件和打中地面的距離，套用在參數 (float)inAirHeight。
用一個 OverlapSphere，只偵測地面 layer，位置在設在角色底部拉高角色碰撞器的半徑，而半徑則是角色碰䃥器的半徑加 colliderSkin，這樣角色的 Sphere Collider 的半圓底部就有皮膚厚度去偵測全角度的地面，無論是上坡下坡也可以，把結果套用在 (bool)isTouchingGround。
如果 inAirHeight < 0.15f 或 isTouchingGround 的話，就設定 isGrounded 為 true 著地。

。CheckPlatform()

    private void CheckPlatform()
    {
        Vector3 pos = RayPos.y(RayPos.y + colliderSkin);
        Ray rayDown = new Ray(pos, Vector3.down);
        Physics.Raycast(rayDown, out hit, 0.20f, groundMask);
        platformAngle = hit.transform ?
            Vector3.Angle(hit.normal, Vector3.up) : 0;
    }

檢查腳下地面的角度。

在物件底部高一點（皮膚厚度）向下射出一條 0.2f 長度 Ray，只偵察地面 layer，計算著地地面的角度，套用在參數 (float)platformAngle。

。CheckSlope()

    private void CheckSlope()
    {
        Ray rayFront = new Ray(RayPos, rb.velocity.y(0));
        Physics.Raycast(rayFront, out hit, radius, groundMask);
        slopeAngle = hit.transform ?
            Vector3.Angle(hit.normal, Vector3.up) : 0;
    }

檢查前方地面的角度。

在物件底部高一點（皮膚厚度）向前射出一條比半徑長的 Ray，只偵察地面 layer，計算前方地面的角度，套用在參數 (float)slopeAngle。

。Climbing()

    private void Climbing()
    {
        float moveDistance = Vector3.Distance(rb.velocity.y(0), Vector3.zero);
        if (slopeAngle > 0)
        {
            if (slopeAngle < maxSlope)
            {
                isClimbing = isTouchingGround;
                if (isTouchingGround)
                    rb.velocity = rb.velocity.y(
                        Mathf.Sin(slopeAngle * Mathf.Deg2Rad) * moveDistance);
            }
            else
            {
                isClimbing = false;
                rb.position = oldPosition;
                rb.velocity -= -transform.forward * moveDistance;
            }
        }
        else
        {
            isClimbing = IsMoving ? false : platformAngle > 0;
        }
    }

上坡重力修正。（有修訂）
角色的移動是水平的，因為碰撞到上坡的地面，才被擠壓到更高的位置，這樣會產生很大的阻力，讓角色的加速力大減，角色的移動速度就會大減。

當 slopeAngle 大於 0 時，以上坡的角度和前進的距離來計算向上的逆重力，讓角色可以在上坡時的速度變得正常。
角色並不是什麼上坡都可以爬上去，總是有一個限度，所以上坡大過 maxSlope 的話，就不會進行動力修正，會把 rigidbody 回到上一偵的位置。
以 (bool)isClimbing 記錄是否上坡中。由於 CheckSlope() 在角色靜止時沒法偵測前方，slopeAngle 就會等於 0，所以當 slopeAngle 等於 0 時，就要用 (bool)IsMoving 檢查角色是否移動中，false 的話 isClimbing 就要看 platformAngle 是否太於 0。
由於 CheckSlope() 只會檢查前方地面，所以下坡時 slopeAngle 就會等於 0，isClimbing 就會記錄正確狀態。
由於往前偵測上坡時，角色和上坡有一點距離，所以角色會提早被升高。解決辦法是利用 isTouchGround 來決定是否提升和設定 isClimbing，當人物被提升但還沒有到達上坡時，下墜修正就會正常運作，人物就自然會貼地。

。Falling()

    private void Falling()
    {
        if (!isTouchingGround)
        {
            isFalling = !isGrounded;
            rb.velocity += Vector3.up * -gravity * Time.fixedDeltaTime;
        }
        else
        {
            isFalling = false;
        }
    }

下墜重力修正。（有修訂）

只要不是 isTouchingGround 的話，就有必要提供重力讓角色下墜，否則角色就會懸浮在半空中。
使用 (bool)isFalling 記錄是否墜下中，但不能把角色的意外懸浮當成是墜下，所以在需要重力修正時，由 isGrounded 來決定是墜下中還是意外懸浮的修正，因為 isGrounded 在 inAirHeight 少於 0.15f 都會是 true。

＜重力的數值計算＞

在這個重力修正中，有一個參數是 Gravity，我們必須自己設定，那要如何計算應該的重力呢？

有個比較簡單的方法去計算，就是利用跳躍，這裡需要兩個數值：

Jump Height (m) 跳躍高度 (米)
Time to Apex (s) 到頂點所需時間 (秒)

假設跳躍高度是 1 米，所需時間是 0.2 秒的話。。。

Gravity = (2 * Jump Height) / Time to Apex²
G = (2 * 1) / 0.2²
G = 2 / 0.04
G = 50

＜System Class＞

在程序中需要用到本人的 system class 內的 method，請在下面下載並放到閣下的 project 中。

－＝＞　下載　＜＝－

Conclusion 總結

使用重力修正，有助遊戲中物件的物理運動效果變得更自然，也有助降低物理引擎的運算量。
這次的分享，也可以再補正到其他遊戲中，但先好好了解內建物理引擎的運作，否則只會增加物理運算量，對遊戲的整體性能有很大的影響。

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